高校数学〈数学IIIC 新基礎演習〉

第1章関数

1 関数

1 分数関数

2 無理関数

3 合成関数

4 逆関数

第2章極限

1 数列の極限

1 数列の極限

2 無限等比関数の極限

3 数列の漸化式と極限

4 無限級数

5 無限等比級数

2 関数の極限

6 関数の極限

7 指数・対数関数, 三角関数の極限

8 関数の連続性

9 eと極限

第3章微分法

1 微分法

1 微分係数, 導関数

2 いろいろな関数の導関数

3 いろいろな形で表された関数の導関数

第4章微分法の応用

1 関数のグラフ

1 接線

2 増減, 極限, 凹凸, 漸近線

3 最大最小

2 いろいろな応用

4 方程式への応用

5 不等式への応用

6 平均値の定理

7 速度, 加速度, 物理的応用

8 近似式

第5章積分法

1 不定積分

1 不定積分

2 置換積分法

3 部分積分法

4 いろいろな関数の不定積分

2 定積分

5 定積分とその基本性質

6 置換積分

7 部分積分

8 いろいろな定積分の計算

第6章積分法の応用

1 面積, 体積, 曲線の長さ

1 面積

2 体積

3 曲線

4 表面積

2 種々の問題

5 定積分で表された関数

6 区分求積

7 定積分と不等式

8 微分方程式

第7章行列

1 行列とその演算

1 行列の概念

2 行列の加減, スカラー倍

3 乗法

4 逆行列

5 行列式

6 ケーリー・ハミルトンの定理

2 行列の応用

7 a+d, ad-bc, 行列Aをもとめる

8 行列の多項式

9 Aのn乗

10 連立1次方程式

11 固有値, 固有ベクトル

3 1次変換

12 1次変換

13 合成関数, 逆変換

14 回転移動

15 直線を1次変換

第8章いろいろな曲線

1 2次曲線

1 放物線

2 楕円

3 双曲線

4 2次曲線の平行移動

5 2次曲線と直線

6 2次曲線と回転移動

7 2次曲線の性質等

2 媒介変数表示, 極座標, 極方程式

8 曲線の媒介変数表示

9 極座標

10 極方程式

11 極方程式と2次曲線

12 極方程式で表されるいろいろな曲線

第9章確率と確率分布

1 確立の基礎の復習

1 確立の基礎の復習

2 条件付き確率

1 条件付き確率

2 事象の独立・従属

3 条件付き確率の計算

3 確率分布

4 確率変数, 確率分布

5 期待値

6 分散と標準偏差

7 確率変数の変換, 確率変数の和と積

8 二項分布